Все решено через модули и косинусы.
1) х=√(10²+24²)=√676=26
2) х=√(24²+7²)=√625=25
3) х=√(17²-15²)=√64=8
4) х=√(6.5²-2.5²)=√36=6
Хорда, стягивающая дугу в 60 градусов, равна радиусу основания.
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле в 45 градусов высота сечения равна 10/(sin 45°) = 10/(1/√2) = 10√2 см.
Хорда равна радиусу и равна 10/(√3/2) = 20/√3 = 20√3/3.
Отсюда получаем искомую площадь:
S = (1/2)*(20√3/3)*(10√2) = (100√6/3) см².
По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.
Ответ: 35,2°.
1)
а)
б)
2)
а)
треугольник АВС равнобедренный
б)
- середина стороны ВС.
т к треугольник АВС равнобедренный, то медиана АН является высотой
высота АН проходит через точки А и Н, тогда
- уравнение высоты, проведенной из вершины А