Нехай діно АВСД - паралелограм, АС і ВД діагоналі, АС\ВД=4\7. ВС=9 см, АВ=7 см. Знайти АС і ВД.
За властивістю діагоналей паралелограма АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²)=2(49+81)=2*130=260.
Нехай АС=4х, тоді ВД=7х одиниць.
(4х)²+(7х)²=260
16х²+49х²=260
65х²=260
х²=4
х=2.
АС=7*2=14 (од.), ВД=4*2=8 (од.)
Відповідь: 14; 8.
5) соотношение сторон треугольника и отрезков, на которые делит биссектриса противолежащую сторону
6-7)подобие
У нас правильная призма, значит, в основании лежит равносторонний треугольник, рёбра перпендикулярны основаниям.
1) Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно знать высоту призмы и периметр основания.
А1А1' = А1А3
А1А3 = А1'А3
Росн = 3*А1'А3
Sбок.п. = А1А3
*3*А1'А3
= 3*А1'А3*А1А3
2) Для нахождения площади полной поверхности нужно знать площади боковых граней (в нашем случае они будут равны) и оснований.
Sбок = 3*А1А3
* А1'А3
Sосн=
Sп.п = 3А1А3
*А1'А3
+
АВ^2=АС^2+ВС^2-2*АС*ВС*cosB =12+36-2*2корень3*6*корень3/2=48-36=12
АВ=2корень3
1к3)
Равнобедренный углы равны 40
180-80=100
100/2= 50 равен угол авс