1. т.к. в треугольнике все стороны равно, то треугольник АВС равносторонний
2. т.к. СН - высота, то угол CНВ= 90 градусов => треугольник СНВ - прямоугольный
3. В равностороннем треугольнике высота является медианой => АН=HB= 46√3:2=23√3
4. По теореме Пифагора найдем СН
СН²=(46√3)²-(23√3)²
СН²=6348-1587=4761
СН=69
Пусть О -центр окружности
Пряммые АA1, BB1 и ОС парарельны, так они перпендикулярны одной и той же пряяммой А1В1.
Так как пряммая ОС делит пополам отрезок АВ, то она делит пополам и отрезо А1В1 <em>по теореме Фалеса,</em>
т.е. точка С является серединой отрезка А1В1, что и требовлаось доказать
Доказано
Поскольку основанием параллелепипеда является ромб, то диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны, т.е. AO = OC = AC/2 = 8/2 = 4 см ; OD = OB = 3 см.
Из прямоугольного треугольника AOB по т. Пифагора
см.
AB = BC = CD = AD = 5 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
см
Площадь боковой поверхности.
Sбок = Росн * h = 4*AB * h = 4 * 5 * 6 = 120 см²
Ответ: 120 см².
AC^2=BC^2+AB^2-2*AB*BC*cosB=36+25-2*5*6*0.5=31;
AC=sqrt(31);