Угол MNK = 30 градусам, так как против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотезузы
и угол KMN = 60 градусам (по теореме о сумме углов) 180-90-30=60
Ав=вс-ас(все длинны в квадрате) или 1/2ВС
Так как ав=вс то биссектриса делит угол пополам и авд 50 градусов, так
как биссектриса выходит из вершины равностороннего треугольника то ас
она делит пополам и получается адб 90 градусов
Найдем угол АВМ:
АВМ = 180 - 90 - 70 = 20
Тогда угол МВС равен 20 (угол АВМ равен 40), а угол ВМС равен 180 - 90 = 90 (смежные углы), вывод угол АСВ равен 180 - 90 - 20 = 70
Ответ: угол МВС = 20, угол ВСА =70
SΔ = 1/2 bh
Т. к. треугольник равнобедренный, то катеты равны. Пусть катет равен у. Тогда, по теореме Пифагора:
12² = у²+ у²
144 = 2у²
у² = 144÷2
у² = 72
у = √72
у = 6√2
Теперь проводим высоту из вершины треугольника и рассматриваем любой из получившихся прямоугольных треугольников. Его гипотенуза равна 6√2, а один из катетов: 12÷2 =6. Находим высоту (второй катет):
h = √ (6√2)² - 6² = √72 - 36 = √36 = 6
Теперь находим площадь треугольника:
SΔ = (12×6)/2 = 36
Ответ: 36