АВС подобный МНК
коэффициент подобия k=1/2, так как треугольник МНК образован средними линиями треугольника АВС.
отсюда:
периметр треугольника МНК = 1/2 АВС МНК= 19/2= 9,5 см
Смотрим рисунок:
Пусть
Если
- средняя линия ΔАВС, то
-
средняя линия ΔАDС, значит
Аналогично для треугольника с катетами 3 и 4 получим h=1,2
<span>Тоже S. Площади треугольников ABD и BCD равны, одна сторона общая, значит высоты равны. Высоты треугольников BCD и BCP, а также ABD и ABP попарно равны, сторона BP у них общая, значит площади равны, если от двух равных площадей отнять равные площади, то остатки тоже равны. </span>
Найдем AB по теореме Пифагора
AB² = AC² + BC²
Найдём ∠A, используя теорему синусов
Синус в 0,92 есть угол в ≈ 67°
∠B = 90 - 67 ≈ 23° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
Ответ: AB = 13, ∠A ≈ 67°, ∠B ≈ 23°
Из отношения следует, что первая сторона х, вторая-2х, третья-3х.
х+2х+3х=72
6х=72
х=72:6
х=12
12 см первая сторона
2*12=24 см вторая сторона
3*12=36 см третья сторона