Пусть х см - пятая часть меньшего катета, тогда 5х - длина меньшего катета, 12х - длина большего катета. Так как по теореме Пифагора гипотенуза^2 = меньший катет^2+больший катет^2, составляем уравнение: 39^2 = (5x)^2+(12x)^2; 1521 = 25x^2+144x^2; 1521 = 169x^2; x^2 = 1521/169; x^2 = 9; x = 3; 5x = 15 - длина меньшего катета. Ответ: 15.
Task/26665668
--------------------
2.
ABCD _ параллелограмм
AB = CD =a = 5 <span>см ;
</span>AD =BC = b =8 <span>см ;
</span>∠BAC =α = 45° .
-------
S=S(ABCD) <span> - ?
</span>Формула площади параллелограмма через стороны и углы меду ними:
S = absinα =5 см*8 см *sin45° =40*(√2) /2 см² = 20√2 см<span>² .
</span>ответ : 20√2 см² .
-------
<span>3.
ABCD_ прямоугольник ;
</span>AC = d₁=d₂ =BD =d =8 <span>см ;
</span><span>β =</span>∠AOB= 30°.
-------------------
S=S(ABCD) - ?
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей<span> умноженному на синус угла между ними :</span>
S =(1/2)d₁d₂sinβ ,
Диагонали прямоугольника равны d₁=d<span>₂ =d , следовательно
</span>S =(1/2)d²sinβ<span> ;
</span>S =(1/2)*8²*sin30° =(1/2)*64*(1/2) = 16 (см²).
ответ : 16 см².* * * При α =45° и β =30°, обе задачи можно было решать без применении тригонометрии * * *
ΔABD =ΔDCA ;
ΔABC =ΔDCB ;
ΔAOB = ΔDOC ;
ΔAOC = ΔDOB.
2) <em>4 пар .</em>
<span>периметры треугольников АВС и А'В'С' - РАВНЫ</span>