Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ <span><span>0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = </span></span><span>
0,7502452 радиан = </span><span>
42,985886</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
42,985886</span>° = <span>
77,014114</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))*<span>
0,9744254 =</span><span> <span>12,3769 см.</span></span>
<em> Решение:
<u>Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
</u>sin A = BC/AB = </em>√<em>7/4 в знаметеле видно что гипотенуза равна 4 , а по условию 8. Значит домножаем на 2.
sin A = 2</em>√<em>7/8
Получаем что катет ВС = 2</em>√<em>7 и гипотенуза АВ = 8.
По т. Пифагора (<u>Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
</u></em>
<em>
Ответ: АС = 6.<u>
</u></em>
1) Раз треугольник правильный, значит каждая его сторона составляет треть периметра, что есть 15см.
2) Радиус описанной окружности вычисляется по формуле R= a*корень(3)/3, где а - сторона правильного треугольника. Следовательно, R = 5*корень(3)
3) Радиус будет равен половине диагонали правильного четырехугольника. Если смотреть на эту диагональ, как на гипотенузу равностороннего прямоугольника, то сторона по т.Пифагора
2*A^2 = C^2. C^2 = (2*5*корень(3))^2 = 300 -> A = 5*корень(6)
Ятобы найти периметр надо 6 прибавить 8 и будет вам периметр 14
сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90
если первый угол равняется А то второй равняется : 90-А