Для удобства обозначим углы номерами и добавим несколько точек, чтобы было понятно, про какие отрезки и прямые идёт речь.
Решение на прилагаемом изображении.
Думаю, что в "Дано" можно записать:
АВ∩MF и АВ∩СD (то есть, прямая АВ пересекает две прямые, это значит, что АВ - секущая для MF и СD);
∠1=∠3
КР = РТ.
Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)
Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)
Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}.
Доказательство:
Доказываем наложением \triangle{ABC} на \triangle{A_1B_1C_1}. Гипотенузы при этом совместятся. AC пойдёт по A_1C_1, так как \angle{A}=\angle{A_1}. Но BC{\perp}AC и B_1C_1{\perp}A_1C_1. BC совпадёт с B_1C_1.
Теорема 4 (четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету)
Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, BC=B_1C_1.
Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}.
Доказательство:
Для доказательства применим способ приложения, которым был доказан признак равенства всяких треугольников. Приложим \triangle{A_1B_1C_1} и \triangle{ABC} равными катетами. Тогда сумма двух прямых есть развёрнутый угол, стороны которого CA и CA_1 образуют одну прямую. BC{\perp}AA_1.
Из равенства наклонных BA и BA_1 следует: AC=C_1A. По трём сторонам или по двум катетам треугольники ABC и A_1B_1C_1 равны.
ВК^2=АК*КС=9*16=144
ВК=корень из 144=12см
(теорема о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике АВС).
tg2=ВК/АК=12/9=4/3.
ОТВЕТ: 4/3.
<span><em> Угол ADC = углу </em><u><em>ABC</em></u><em> = </em><u><em>130</em></u><em> градусов (</em><u><em> противоположные углы параллелограмма попарно равны</em></u><em>). Углы CBA и DAB являются </em><em>односторонними при параллельных прямых AD, </em><u><em>BC</em></u><em> и секущей </em><u><em>АВ </em></u><em> . Следовательно угол </em><u><em>АВС+ угол BAD = 180</em></u><em>градусов . Поэтому угол BAD=1</em><u><em>80 минус угол АВС = 180 градусов минус130 градусов =50</em></u><em> градусов. Находим 4-ый угол параллелограмма: угол </em><u><em>DАВ= угол BCD и =50 градусов</em></u></span>
Если BF- высота и точкой F делит основание треугольника пополам, то ABO- равнобедренный (мало того, он равносторонний). AB=BO=OA=10. Далее по аналогии. BO=BD:2=10 => BD=10*2=20 AO=AC:2=10 => AC=10*2=20