Собственная скорость лодки - x км/ч
По течению реки :
скорость V по теч. = (х+3) км/ч
расстояние S1= 8 км
время в пути t1= 8/(х+3) ч.
Против течения реки:
V против теч. =(х-3) км/ч
S2= 6 км
t2= 6/(х-3)
t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1 12/60 ч. = 1,2 ч.
Уравнение.
8/(х+3) + 6/(х-3) = 1,2 |*(x-3)(x+3)
знаменатели не равны 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
x-3≠0 ⇒ x≠3
8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3)
8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 )
14x - 6 = 1.2x²- 10.8
1.2x² -10.8 -14x +6=0
1.2x²-14x - 4.8 =0
D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8²
x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки
Ответ: 12 км/ч.
На верхнем участке река протекает вначале через небольшие озёра; имеются пороги и каменистые перекаты, наиболее значительные из них расположены у гг. Миннеаполис (водопад Сент-Антони), Давенпорт и Киокак. От г. Миннеаполис русло реки шлюзовано, до устья Миссури более 20 плотин. На среднем участке река течёт преимущественно одним руслом; долина шириной 10—15 км ограничена крутыми склонами. Ниже впадения Миссури мутная, грязно-бурого цвета вода этой реки на протяжении 150—180 км течёт рядом с относительно прозрачным потоком Миссисипи (река в США) На нижнем участке река протекает по обширной равнине, сложенной аллювиальными отложениями, ширина долины постепенно увеличивается вниз по течению от 25 до 70—100 км; русло реки извилистое, с многочисленными рукавами и старицами, образующими в нижнем течении лабиринт протоков, озёр-стариц, обширных пойменных болот, затопляемых во время паводков. Почти на всём участке русло окаймлено естественными береговыми валами, укрепленными в целях защиты от наводнений системой искусственных дамб (общим протяжением свыше 4 тыс.км); река течёт между валами местами выше поверхности поймы. Ниже г. Батон-Руж начинается лопастной формы дельта реки, занимающая площадь около 32 тыс. км2, продвигающаяся в море местами на 85—100 м в год.
Вектор (xb) {3x; -5x}
вектор (a-xb) {-2-3x; 1+5x}
условие перпендикулярности векторов --равенство нулю их скалярного произведения; скалярное произведение векторов=сумме произведений соответствующих координат)
3(-2-3х) - 5(1+5х) = 0
-6 - 9х - 5 - 25х = 0
34х = -11
х = -11/34
Вот , мы обозначим за Х гипотенузу , соответственно катет Х-2
1)В+С=180-80=100
2)Пусть 3х = В. тогда х=С
3х+х=100
4х=100
х=25 - С
3)В=3х=25*3=75
Ответ: 75 градусов