Пирамида правильная, значит АВСD - квадрат и SA=SB=SC=SD. Точка О - пересечение диагоналей основания. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, то есть в точку О.
Следовательно, SO - высота пирамиды, а треугольник SOС - прямоугольный.
В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит ОС=(1/2)*АС=12.
Тогда по Пифагору: SO=√(SC²-CO²) или
SO=√(225-144)=9.
Ответ: SO=9.
может не АPM а -> KPM
так как треугольник равнобдренный , ообзначим сторону х за х тогда сторона PE=x/2 EK=x/2
PM=x/2 MP = x/2
так как стороны равны значит медианы тоже равны следует то что площадь S=
PMK=1/2 x/2*y*sinC =1/2*x/2*ysinC у- медиана
<span><span><em>Примем объем бассейна за единицу.</em>
Пусть время заполнения бассейна первым краном <em>х</em> часов.
</span><span>Тогда время второго х-3 часа.
<u>За 1 час </u>первый кран заполнит 1/х часть бассейна.
Второй - 1/(х-3) часть бассейна..
6ч4мин=20/3 часа.
При совместной работе за 1 час они заполнят
1:20/3=3/20 части бассейна.
Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности.
Составим уравнение:
<em>1/х+1/(х-1)=3/20</em>
20х-60+20х=3х(х-3)
Получим квадратное уравнение:
<span><em>3х²-49х+60=0</em>
</span>Дискриминант равен:1681
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:
<span> х₁=15
</span><span>х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3
)</span>За <em>15 часов</em><u>первая труба</u> заполнит бассейн.
15-3=12
<span>За <em>12 часов</em><u>вторая труба</u> заполнит бассейн.
</span></span></span>
Основные подробности треугольников
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, поэтому
24:2=12