Что за глупая задача? Если точка D находится на прямой АВ, и одновременно является конечной точкой радиуса окружности (значит находится на окружности), то естественно прямая АВ касается этой окружности. Это бред какой-то.
Радиус круга, описанного около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы этого треугольника
<span>45^2+32^2-2*45*32*(-0.5)=67, где -0.5 косинус 87</span>
"Я так поняла треугольника АВС"
Угол А равен 180-(90+40)=50, сумма всех углов равна 180, а позадаче треугольник прямоугольный.
<span>треугольник АСН прямоугольный, т.к СН высота, Значит угол АСН равен 180-(90+50)=40 градусов</span>
пусть сторона правильного треугольника а
половина стороны а/2
радиус вписанной окружности а/2 * tg(30) = а/2 * 1/корень(3)
диаметр вписанной окружности d = а/2 * 1/корень(3) * 2 = а/корень(3)
если диаметр вписанной окружности d = 4*корень(3)
то сторона а = d*корень(3) = 4*корень(3)*корень(3) = 4*3 = 12
ответ 12