Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
Ответ: 12.
могу только на 2 ответить)
там будет 3,5 санциметров
нужно транспортиром измерить
В условии ошибка.
Если дан прямоугольный треугольник АВС, в котором АВ=ВС, то он - равнобедренный. Тогда его углы равны <span>90°, 45° и 45°.
</span>-----------
<span><em>В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC= 6 см, угол А=75°, AD-высота. <u>Найдите высоту АD
</u></em>Основание данного треугольника АС, </span>∠<span>А=</span>∠С=75°⇒
∠В=180*-2•75°=30°
<em>АD</em> - высота из вершины А к боковой стороне ВС.
∆ ВАD <u>прямоугольный</u>, в котором катет АD противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы АВ
<em>АD</em>=6:2=<em>3</em> см