Х л - пропускает 2-ая труба в минуту
(х-6) л - пропускает 1-ая труба в минуту
140/(х-6) - 140/х=3
140х-140(х-6)=3(х²-6х)
140х-140х+840-3х²+18х=0
-3х²+18х+840=0 I : (-3)
х²-6х-280=0
D=b²-4ac=(-6)²-4·(-280)=36+1120=1156
х₁=(-b+√D)/2a=(6+34)/2=20 л - воды в минуту пропускает 2-ая труба
х₂=(-b-√D)/2a=(6-34)/2=-14 - не подходит
<span>20-6=14 л - воды в минуту пропускает 1-ая труба</span>
Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+7х+5х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).
По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=64+144-2*8*12*0,5=112
ВС=√112≈10,6 (ед.)
Ответ: 10,6 ед.
1. треугольник СОА=треу. ОВD (т.к. АО=ВО, СО=ДО и угол СОА=ВОД, как вертикальные). отсюда следует, что Р=4см+5см+3см
использовано свойство вписанного угла, определение косинуса угла, тангенса угла