Возьмём меньшую сторону за х, тогда другая сторона будет равна х+1.
х*(х+1)=72,
х²+х-72=0,
х(1)+х(2)=-1
х(1)+х(2)=-72. (формулы Виета)
х(1)=-9(не удовлетворяет условию задачи)
х(2)=8.
Получаем стороны равные 8см и 9см.
Или можно сразу подбором. Получаем х=8. Следовательно, стороны равны 8см и 9см. Проверим: 9*8=72.
1.
∠AOB = ∠АОС + ∠ВОС
Пусть ∠ВОС = х, тогда
∠АОС = х + 30°
60° = x + 30° + x
2x = 30°
x = 15°
∠BOC = 15°
∠AOC = 15° + 30° = 45°
2.
∠AOB = ∠АОС + ∠ВОС
Пусть ∠ВОС = х, тогда
∠АОС = 2х
45° = x + 2x
3x = 45°
x = 15°
∠BOC = 15°
∠AOC = 15° · 2 = 30°
Здесь О - центр вписанной окружности. А треугольник АВС равносторонний, значит, его углы по 60 градусов. Если мы соединим точку О с вершинами треугольника, то получим 6 прямоугольных треугольников с одним углом в тридцать градусов (центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис). Значит, другой острый угол у них по 60 градусов. Причём катет, противолежащий углам в тридцать градусов равен 2, а значит, гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора находим, что второй катет равен
. Площадь такого маленького треугольничка -
. А площадь большого треугольника - это 6 площадей таких маленьких треугольничков, значит, площадь большого треугольника равна
.
Ответ:
Х = 7
у = 4
7+4 = 11
1 способ:т к это параллелограмм, то точка А равноудалена от точки С как и точка В от точки D. Найдем разность между х С и х А, так как они лежат на одной прямой ( у = -1)
6 - (-3) = 9 следовательно точка D находится на х В + 9 = -2 + 9 =7. только что мы нашли х координату D, а координата у равняется координате у В(так как на одной прямой(параллелограмм))
координаты: D (7;4)
2 способ: построить рисунок:
(S(ABC))/(S(CMN))=(BC/CM)^2=2^2=4
S(ABC)=4*S(CMN)
S(ABMN)=S(ABC)-S(CMN)=4*S(CMN)-S(CMN)=3*S(CMN)=3*94=282
Ответ:282