<span>Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель- ных хорд окружности, проходит через её центр</span>
Пусть высоты: АА1, ВВ1 и СС1. Угол А1АС=10 и угол ВАА1=50 градусов.
Из прямоугольного треугольника А1АВ, угол АВА1=180-90-50=40 градусов, следовательно угол АСВ=180-60-40=80. Из треугольника АВВ1, угол АВВ1=30, значит угол СВВ1=10,аналогично угол ВСС1=50 и угол АСС1=30
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.<span>©</span>
Для простоты преобразования обозначим катеты треугольника АС = b, BC = a и гипотенузу АВ = с = 20см, радиус вписанной окружности r = 4см.
Известно, что r = (a + b - c)/2
Преобразуем формулу 2r + c = a + b
Подставим числовые данные
2 · 4 + 20 = a + b
28 = a + b
Возведём обе части в квадрат
784 = а² + 2аb + b²
По теореме Пифагора а² + b² = c² = 400
784 = 400 + 2ab
2ab = 384
ab = 192
Площадь прямоугольного треугольника равна
S = ab/2 = 192/2 = 96
Ответ: 96
Центральный угол A1OA6=5/12*2pi=5pi/6
Теорема косинусов:
A1A6^2=36(1-2*cos(5pi/6))=36*(1+2*cos(pi/6))=36*(1+sqrt3)
A1A6=6*sqrt(1+sqrt(3))