Трапеция АВСД, ВС=8, АД=18.
АД+ВС=АВ+СД=8+18=26 ---> AB=CD=26:2=13
ΔABH (BH перпенд-но AD): AH=(AD-DC)/2=(18-8)/2=5
BH²=AB²-AH²=169-25=144, BH=12
S(трапеции)=(AD+BC)/2*(BH)=26/2*(12)=13*12=156
<em><ABE = 70 (по условию)
<BEA = 50°(по условию)</em>
<em><u><A = 180 - <ABE - <BEA = 180 - 70 - 50 = 60°</u> (сумма углов треугольника равна 180°)</em>
<em><u><ABC = 180 - <A = 180 - 60 = 120</u> (сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)</em>
<em> BECD - параллелограмм </em>
<em><BED = 180 - <BEA = 180 - 50 = 130° (<AEB и <BED - смежные)</em>
<em><u><C = <BED = 130°</u> (у параллелограмма противоположные углы попарно равны)</em>
<em><u><D = 180 - <C = 180 - 130 = 50°</u>(сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)</em>
Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.
б) треугольник АBD равнобедренный, так как BE- его высота и она делит противоположную сторону пополам (то есть является и медианой). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины является и медианой и биссектрисой
в) рассмотрим треугольник АЕВ. Он прямоугольный, значит угол ЕВА = 30 градусов. Катет лежищий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ- половина АВ. Но в параллелограмме АЕ - половина АД.
Значит АД=АВ
АД=ДС=ВС=АВ.
сторона равна 24:4=6 см.
Параллелограмм является ромбом (все стороны равны)
г) Чтоб найти ВД рассмотрим треугольник АДВ. - он равносторонний. угол А=60 градусов, АД=АВ, значит угол В=углу Д. (180-60):2=60.
Все углы в треугольнике = 60 градусов.
Треугольник равносторонний, все стороны равны. ВД=6 см
Вообщем все на фото расписано. одно у меня сомненение. у тебя там угол 50° или что