Можна припустити, що точки розташовані по колу( за визначенням його точки в одній площині, але не на одній прямій), але якщо сполучати їх не плавними лініями, то утв. дев'ятикутник. Сторін буде 9 - це і є відрізки.
S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
а²=а²/2²+х²
х²=а²-а²/4
х=а/2
Теперь подставим значения в формулу:
S=1/2*a*а/2 = a²/4
Средняя линия равна половине стороны треугольника => периметр треугольника, образованного средними линиями, равен полупериметру данного треугольника.
Pm=P/2 <=> P=2Pm =2*54 =108
P=a+b+c=108 <=> 3x +7x +8x =108 <=> 18x=108 <=> x=6
a=3*6=18
b=7*6=42
c=8*6=48
Высота Н, радиус основания R.
pi*R^2/(2*R*H) = pi/2; R = H;
Осевое сечение - прямоугольник, у которого одна сторона H, а другая 2*H. Чтобы не "громоздить", считаем H = 1. тогда прямоугольник со сторонами 1 и 2, диагонали равны d = корень(5), площадь равна 2, через диагонали и угол между ними Ф она выражается так 2 = d^2*sin(Ф)/2 = (5/2)*sin(Ф).
Отсюда sin(Ф) = 4/5. Угол - как в "египетском" треугольнике.