У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ВСО равен углу DAO. А так как эти углы являются накрест лежащими, то из их равенства следует параллельность ВС и AD.
Да, отрезок ВС пересекает прямую. нарисовала бы картинку и все понятно было бы
По формуле a+b÷2×h (это одна из формул) S=5+7÷2×10=60