<FOA = <COD = 25°, т.к они вертикальные
<FOB = <FOA + <AOB = 25 + 55 = 80°
<FOE и <FOB - смежные и их сумма = 180°, следовательно
<FOE = 180° - <FOB = 180° - 80° = 100°
Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. ВД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.
Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6
Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8
По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6
ВС=2·ДС, ВС=12
1.
1)угол АЕВ=углу СЕD(так как они вертикальные)
2)АЕ=ЕD
3)угол А=углу D
Треугольники эти равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках все соот. элементы равны, т.е:
DE=AE=3 СМ
DC=AB=4 СМ
EC=BE=5 СМ
2.
Угол BAD=угол 1+ угол 2
Так как эти углы 1 и 2 равны, то, АС - биссектриса угла BAD(так как биссектриса делит угол пополам на равные части)
Площадь 12-ка =11,2*6^2=11,2*36=403,2 примерно
площадь окружности=403,2/3*Пи=134,4 см.кв