A и b-основания трапеции;(a+b)/2-средняя линия трапеции;h-высота;
S=[(a+b)/2]·h ⇒h=2S/(a+b);
h=2·21/7=6
Угол A=90°, следовательно угол OAD=90°-60°=30°. Треугольник AOD равнобедренный, т.к. AO=OD (свойство диагоналей прямоугольника). Отсюда угол AOD=180°-2*30°=120°
Ответ: 120°
1. Задача про прямоугольник.
Проведём высоту в ΔAOD из вершины O. Получился прямоугольник KOMD, в котором OM=KD=16. AD(x) = 2*KD = 16*2 = 32
Ответ: X=32.
2. S=a²*sinα, где a - сторона ромба (6√3), α - угол (60°)
S = (6√3)² * sin60 = 108 *
= 54√3
Ответ: 54√3
Собственная скорость лодки - x км/ч
По течению реки :
скорость V по теч. = (х+3) км/ч
расстояние S1= 8 км
время в пути t1= 8/(х+3) ч.
Против течения реки:
V против теч. =(х-3) км/ч
S2= 6 км
t2= 6/(х-3)
t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1 12/60 ч. = 1,2 ч.
Уравнение.
8/(х+3) + 6/(х-3) = 1,2 |*(x-3)(x+3)
знаменатели не равны 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
x-3≠0 ⇒ x≠3
8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3)
8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 )
14x - 6 = 1.2x²- 10.8
1.2x² -10.8 -14x +6=0
1.2x²-14x - 4.8 =0
D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8²
x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки
Ответ: 12 км/ч.
ΔАВF - равнобедренный, ∠ABF=∠BFA (по свойству параллельных прямых и секущей), ΔСДЕ - равнобедренный (по этому же свойству)
АF=АВ=3 см; ЕД=СД=3 см
FЕ=АД-АF-ЕД=12-3-3=6 см