Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
по теореме косинусов
вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
Биссектриса делит противолежащую сторону <span>на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам</span>.
То есть , если большая из двух других сторон равна Х, то Х/15=6/5.
Отсюда Х=6*15/5=18см.
Тогда полупериметр треугольника равен (11+15+18)/2=22см.
По формуле Герона S=√[p(p-a)(p-b)(p-c) или
S=√(22*4*7*11)=22√14. Это ответ.
остроугольного треугольника углы меньше 90 градусов