Решение и ответ:
Тк треугольник АВО - прямоугольный,то по теореме Пифагора находим: АО
АО²=АВ²+ОВ²=14²+48²= 196+2304=2500
АО=50см
АД=АО-ОД
АД=50-14=36см
АС =12см и ВС = 18см - катеты прямоугольного ΔАВС.
Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
АВ = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = √(36 · 13) = 6 √13
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через катеты и через гипотенузу и опущенную на неё высоту h.
Через катеты: S = 0.5AC·BC = 0.5 · 12 · 18 = 108 (cм²)
Через гипотенузу АВ и высоту h: S = 0.5 AB · h
108 = 0.5 · 6√13 · h
108 = 3√13 ·h
36 = h √13
h = 36/√13 = (36√13) /13 (cм)
Ответ: h = (36√13) /13 (cм) или приблизительно ≈ 9,98см
Сумма всех углов 4-угольника=360.
сумма 3 углов=300
Значит 4 угол=360-300=60
Угол, противолежащий основанию = 1 часть
Угол при основании = 2части
Второй угол при основании = 2 части (т.к. треугольник равнобедренный)
Решение:
1) 1 + 2 + 2 = 5 (частей) составляют 180° (т.к.сумма ∠∠∠ Δ = 180°)
2) 180 : 5 = 36° приходится на одну часть. Это ∠, противолежащий основанию
3) 36 * 2 = (по)72° - это ∠∠ при основании.
Ответ: 72°; 36°; 72° - углы треугольника.
Проведем ВО'⊥АС. Так как ΔАВС равносторонний, ВО' - высота и медиана, значит О' - середина АС.
Тогда в ΔADC DО' - медиана, а следовательно и высота. Т.е. DО'⊥АС.
Через точку О' можно провести единственную прямую, перпендикулярную АС, значит точки В, О' и D лежат на одной прямой, причем точка О' - точка пересечения BD и АС, значит точка О' совпадает с точкой О.
Итак, АО⊥BD.
В равнобедренном ΔABD АО - высота, а значит и медиана. Тогда
BO = OD.