<span>Сумма углов в треугольника равна 180 градусам. </span>
<span>А + В + С = 180 градусов </span>
<span>Угол В = (А + 60) градусов </span>
<span>Угол С = (2*А) градусов </span>
<span>А + (А + 60) + 2*А = 180 градусов </span>
<span>Раскрываем скобки: </span>
<span>А + А + 60 + 2*А = 180 </span>
<span>2*А + 60 + 2*А = 180 </span>
<span>4*А + 60 = 180 </span>
<span>Переносим известные слагаемые в одну строну, неизвестные оставляем: </span>
<span>4*А = (180 - 60) </span>
<span>4*А = 120 </span>
<span>А = (120/4) </span>
<span>А = 30 градусов </span>
<span>Проверка: </span>
<span>Угол А = 30 градусов </span>
<span>Угол В = 30 + 60 = 90 градусов </span>
<span>Угол С = 2*30 = 60 градусов </span>
<span>30 + 90 + 60 = 180 градусов </span>
<span>Ответ: угол А = 30 градусов, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов. </span>
Трикутники ВСЕ і АДЕ подібні за трьома кутами
Отже ВС/АД=СЕ/ДЕ
Звідси ВС=АД*СЕ/ДЕ=12*(16-10)/16=4,5
Площадь треугольника равна
S = 0.5а · h
Здесь а = 4 (вертикальная сторона треугольника)
h = 5 (высота - расстояние от левой вершины до основания а)
S = 0.5 · 4 · 5 = 10
Ответ: 10