Из свойств углов параллелограмма <B=<D=150, а <A=<C=(360-150-150)/2=60/2=30
ED=CD-3=7-3=4
в тр-ке AED: угол A = 180-150-15=15
значит AD=ED=4
проведем высоту BH
так как угол A = 30 то BH=1/2AB=7*1/2=3.5
S=a*h(a)=AD*BH=4*3.5=14
АВ = AD по условию,
ВС = CD по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, ⇒
ΔАВС = ΔADC.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, ⇒
∠ВАС = ∠DAC, значит АС - биссектриса угла ВАD.
5x+7x=12x
x=360°^12=30°
5x=30°*5=150°
Центральный угол АОВ, опирающийся на меньшую дугу, = 150°
Решение задания смотри на фотографии
11) V =1/3*S(ABCD)*AA₁ =1/3*V;
V =1/3*2*6*4 =16.
12) <BAD₁ =90°(теорема трех перпендикуляров)
AD₁ =√(8² +15²) =√(64+225) =√289 =17 =AB .
<ABD₁=45°.
13) ΔA₁AC
AB=3*4;AD =3*3
AC =3*5 =15 =AA₁⇒<ACA₁ =45°.