По теореме Пифагора катет лежащий против гипатенузы равен половине гипатенузы:
ВД=8÷2=4
Проводим АK<span>⊥BC и А₁К₁ </span>⊥ В₁С₁
КК₁ || AA₁,
так как все боковые ребра призмы ( в частности АА₁) перпендикулярны плоскостям оснований призмы,
КК₁<span>⊥ВС и КК₁</span><span>⊥В₁С₁
АК</span><span>⊥ВС и АК</span><span><span>⊥КК₁ т.е АК перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ВВ₁С₁С
Аналогично А₁К₁
</span> Значит плоскость АА₁К₁К перпендикулярна плоскости ВВ₁С₁С, так как проходит через перпендикуляры АК и А₁К₁ к этой плоскости
В основании призмы равносторонний треугольник
АВ=ВС=АС=√√3- корень четвертой степени из 3
АК- высота равностороннего треугольника является и медианой.
Из прямоугольного треугольника АВК:
АК= h=a·sin60°=√√3·√3/2
S (сечения)=АК·КК₁=√3 ⇒ КК₁=2/√√3
S(полн)=2S(осн)+S(бок)=2·√√3·√√3·√3/4+3·(√√3·2/√√3)=3/2+6=6,5 ( кв.ед)</span>
2) надо 20 символов или тебе капут аааа
АСВ=САD, т. к. они накрест лежащие при секущей АС.
тр.к АВ=ВС, то АВС равнобедренный и ВАС=ВСА.
Рассмотрим АСД, он прямоугольный, т. к. ВАС=САД, то АС- биссектриса угла ВАД.
пусть уголСАД=х, тогда угол АДС=2х(т. к. АС-биссектриса), значит
САД+АСД+СДА=180
х+2х+90=180
3х=90
х=30
значит ВАД=60 АДС=60 ДСВ=120 АВС=120