Ответ:средняя АВ=16=основы÷2
Основы=АВ×2=32
БОКОВЫЕ=Р-АВ-ОСНОВЫ
боковые=64-(16+32)=16
Если трапеция равностороняя то 16÷2=8
Объяснение:
Так как А и О симметричны, значит, проведя линию ВС, точки А и О окажутся по разные стороны, но на одинаковом расстоянии от прямой ВС.
Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90°
А в четырехугольнике сумма углов равна 360°
У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС
Проведем высоты ОН и АН к стороне ВС, высоты равны
Значит, по катету и гипотенузе равны треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а значит, ОН еще и медиана)
Так же и с треугольника ми ВАН и АНС
АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана
Значит, треугольники ВАН и АНС равны по катету и гипотенузе
Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же равны по двум сторонам и углу между ними (НО=АН, НС-общая)
И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу между ними
Значит, ВА=АС=ВО=ОС, значит, АВОС-ромб
Так как углы АВО и АСО =90°
То и углы ВАС и ВОС равны по 90°
В сумме все дадут 360
Угол ВАС равен 90°
Угол, противолежащий данному равен 60 градусов, поскольку по свойствам ромба противолежащие углы равны Два оставшихся угла можно вычислить, проведя диагональ ромба через острые углы. Поскольку диагональ является биссектрисой углов считаем: 180-(30+30)=120 градусов.
Ответ: тупые углы ромба равны 120 градусов.
Обозначим центр окружности буквой О.
МВ= МО-ВО
ВС =2r
r=12:2=6см
МО=√(ОК²+МК²)=√(36+64)=10
МВ=10-6=4см