∆АВС-прямоуголный, угол В=90°, тогда угол А=30°. По теореме, катет, который лежит против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит АС=2ВС=6*2=12 см
Ответ: 30°;12 см
треугольник АВС, О-центр описанной окружности, АВ/АС/R=√3/√2/1, AB/2sinC=R, AB/R=2sinC, √3/1=2sinC, sinC=√3/2=60°, AC/2sinB=R, AC/R=2sinB, √2/1=2sinB, sinB=√2/2=45°, уголА=180-60-45=75
Пусть основание равно х см. По теореме косинусов квадрат основания равен
х²=6²+6²-2*6*6*cos120°;
х²=36+36-2*36*(-0,5)=36+36+36=3*36, откуда х= 6√3/см/
Ответ 6√3 см
Диагонали ромба перемекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам. Значит из любого прямоугольного треугольника мы можем найти сторону. Сторона равна √5^2+12^2=√25+144=√169=13см