Нехай діно АВСД - паралелограм, АС і ВД діагоналі, АС\ВД=4\7. ВС=9 см, АВ=7 см. Знайти АС і ВД.
За властивістю діагоналей паралелограма АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²)=2(49+81)=2*130=260.
Нехай АС=4х, тоді ВД=7х одиниць.
(4х)²+(7х)²=260
16х²+49х²=260
65х²=260
х²=4
х=2.
АС=7*2=14 (од.), ВД=4*2=8 (од.)
Відповідь: 14; 8.
Вот так тяжеловато представить,надо чертить,а всё-таки вдумайтесь,я вам даже распечатала:
Подробим фигуру на прямоугольную трапецию и два прямоугольных треугольника.
Удачи.........................................................................................................................................
Дано:
ΔABC - треугольник
∠C = 90°
∠B = 45°
CH = 45 см
-------------------
Найти AB
Решение
∠А = ∠В значит ΔABC - равнобедренный, то АС = СВ и AH = BH
Рассмотрим ΔBCH - прямоугольный , ∠В = ∠ С = 45°, то CH = BH = 46 см
АВ = 2·BH = 2 · 46 = 92 см
Ответ: АВ = 92 см.
По теореме Пифагора
OA^2=AB^2+OB^2
AB = корень из 1.75