<em>Площадь треугольника АВС равна АВ*СН/2=СВ*СА/2</em>
<em>Найдем АВ=√(42²+22.4²)=√(1764+501.76)=√2265.76=47.6</em>
<em>Найдем высоту СН=СВ*СА/АВ=42*22.4/47.6=462/23.8≈</em><em>19.41</em>
<em />
Пусть диагонали ас и вд пересекаются в т.О, SO-высота пирамиды, из т, О проведем ОК к стороне ДС, SК- апофема, пусть АВ=х, АС=xV2(V-корень), АО=xV2 /2, прямоуг-й тр-к АSO- равноб-й, АО=SO=xV2/2, из тр-каSOK SK^2=SO^2+OK^2=2x^2/4+x^2/4=3x^2/4, SK=xV3/2,
S(бок)=1/2*4x*SK=2x*xV3/2=x^2V3, 18V3=x^2V3, x=V18=3V2 SO=3V2*V2/2=3
Треугольники АМК и ВМС подобны за равными углами ∠М - общий ∠КАМ=∠МВС( ВСпаралельно АК углы КАВ и АВХ внутренние разносторонние а ∠АВХ=∠МВС- как вертикальные
Углы АКС и МСВ равны аналогично ВС паралельно АК ∠АКСи∠КСУ равны как внутренние разносторонние а ∠КСУ=∠МСВ как вертикальные
(ВС прслева от В на прямой ВС поставь Х а справа от С точку у)
Треугольники подобны значит соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны составим пропорцию АМ
АМ/BM=AK/BC AM=AB+BM=4+8=12
12/8=18/BCза основным свойством пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
BC·12=8·18
ВС=8·18/12
BC=12
по теореме косинусов
вычитаем из предпоследнего уравнения последнее