Картинка не грузится, объясню так
NM ll DC, AD секущая => углы AMN и ADC равны как соответственные. если треугольрики AMN ~ ADC(т.к они подобны по 2м углам - угол А общий, углы ,описаные выше ,тоже равны) , то
АМ/AD=MN/DC=AN/AC
AM=AD-MD=11-4=7
если AN=x, то АС=х+5
AM/AD=AN/AC; 7/11=X/X+5
11X=7X+35
4X=35
X=8.75
Надеюсь моё решение правильное,специально поясняю каждое действие,ибо у меня кривой почерк)))
ABCD трапеция, AD= 8см, <BAC=<CAD=30°
<BAC=<CAD=30° по условию
<CAD=<ACB=30° накрест лежащие при AD||BC и секущей АС
ΔABC: <CAB=<ACB=30°, ⇒AB=Bc
<A=60°, <B=180°-60°=120°. <C=120°
<ACD=<C-<ACB, <ACD=90°
ΔACD: <CAD=30°, <D= 60°, AD=8 см - гипотенуза
CD= 4 см катет против угла 30°
P=AB+BC+CD+AD
P=4+4+4+8
P=20 см
Ав - 6х ас - 8х вс = 20 см
те-ма Пифагора : 36х² = 400 - 64х²
100х² = 400
х² = 4
х = 2
если х = 2 ,то ав = 6·2 = 12 см