См рисунок
шестиугольник получается правильный, все его стороны равны 18/3=6
(ΔAMN подобен ΔACB, k=am/ac=1/3 ⇒ MN=1/3*18=6, аналогично с другими сторонами)
наименьшая диагональ - диагональ, соединяющая вершины через одну, например LN.
AM=ML=6, NM=6, где NM-медиана треугольника ALN ⇒ треугольник ALN прямоуг. угол ANL=90 ⇒ LN=
(теор. Пифагора)
Ответ
<span> </span>
R — радиус вписанной окружности.
а — сторона шестиугольника.
r=(√3*a)/2.
r=(√3*12)/2=6√3.
в ΔАВМ з т. Піфагора ВМ²=АВ²-АМ²=17²-15²=289-225=64, ВМ=8
В ΔВМС за т.Піфагора ВС²=ВМ²+МС²=8²+2²=64+4=68, ВС=√68=2√17
Синусы берешь из таблицы
а) По формуле S=AB*AC*sinA=6корней из 8*4*корень из 3 деленный на 2=24кор ней из 6
б) По той же формуле S=BC*AB*sinB=3*18корней из 2*корень из двух деленный на 2=54
в) По той же формуле
S=AC*CB*sinC=14*7*0,74314=72,82772
Р=d+a+n+d=y(см)
это периметр
вид:прямоугольник