Треугольник АОВ - <em>равнобедренный</em> ( АО=ВО - радиусы). <em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны </em>⇒
∠ОВА=∠ОАВ=71°
∠ОВС=∠АВО-∠АВС=71°-22°=49°
<span> Треугольник ВОС - <em /><em>равнобедренный</em> (ВО=СО=радиусы) </span>
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </span>
∠ВСО=∠СВО=49°
Сторона треугольника= радиус*корень3=2*корень3*корень3=6,
высота призмы=корень(диагональ в квадрате - сторона в квадрате) = корень(100-36)=8, площадь грани=6*8=48, площадь боковой поверхности=48*3=144
S1=ab
a2=a/3
b2=3b
S2=3b*a/3=ab
S1=S2
Ответ: площадь не изменится
Пусть длина катета, прилежащего к углу в 30 градусов - х
длина другого катета - у
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 2у.
По теореме Пифагора
(2у)^2=у^2+х^2
х^2=3у^2
у=х/√3
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
242√3/3=1/2*х*у=1/2*х*х/√3
х^2=242*√3*√3*2/3=484
х=22
Дано:
AE||OS
CR - секущая
угол СВЕ - угол АВС = 40°
Найти: угол BRS
Решение:
1. Пусть угол АВС - х, тогда угол СВЕ - х + 40°(из условия)
угол АВС + угол СВЕ = 180° (смежные углы)
х + (х + 40°) = 180°
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 70
Значит, угол АВС равен 70°
2. угол СВЕ = угол АВС + 40° (из условия задачи)
угол СВЕ = 70 + 40 = 110°
3. угол СВЕ = угол BRS = 110°(соответственные углы)
Ответ: угол BRS = 110°