Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Один угол - х, второй угол - у;
х+у=180
х-у=30
решаем систему методом сложения:
2х=210
х=210/2=105° - один угол;
180-105=75° - другой угол.
18:6=3(сторона AB)
Ответ:сторона AB 3 сантиметра
Треугольник АВС
АВ=3
ВС=5
Пусть АМ=МВ=1,5
ВК=КС=2,5
О-точка касания.
По свойству секущей и касательной
AO^2=AM*MB=1,5*3=4,5
AO=1,5*корень из2
CO^2=CK*KB=2,5*5
CO=2,5*корень из2
<span>АС=АО+АС=4*корень из 2</span>
Рассмотри треугольник 2 стороны ромба и диагональ. , например АВС. В этом треугольнике , если соединишь середины сторон, то он будет являться средней линией треугольника, которая будет параллельна основанию, т.е. АС.<span>Для треугольника ADC будет так же. Т . к. диагонали ромба перпендикулярны, то и стороны 4 угольника , проведенного через середины сторон ромба будут перпендикулярны, т . е . прямоугольником.</span>
Доказательство. Пряма BD содержит диагональ ромба.
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Поэтому расстояние AO=OC=R, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.
Доказано.