1.
Дано: а⊥n, n - ось симметрии.
Доказать: а→а
Доказательство:
Пусть О = а∩n.
Отметим на прямой а произвольные точки А и В.
Построим точки A', B', симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.
Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A' и B' будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.
2.
Дано: прямая а, О - центр симметрии, О∈а.
Доказать: а→а
Доказательство:
Отметим на прямой а точку А. Для построения А' проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A' будет лежать на прямой а.
АО→OA' ⇒ прямая а отобразиться на себя.
Гипотенуза AB=2R=16
AC^2=135+16^2=135+256=391(теорема Пифагора)
тогда AC=корень из 391
Вд = 1/2 ад, т.к. ад делит угол по палам, а катет против угла в 30 равен половине гипотенузы, т.е. 5
сад равнобедренный т.к. с=30 значит сд=10
отсюда вс = 15
(а рисунок это прям-й треугольник из вершины А опусти биссектрису на основание ВС)