Надо применить формулу α = (180L)/(πR) = (180*15π)/(π*10) = 270°.
(x-7)^2 больше нуля всегда кроме x=7, значит нам надо решить неравенство:
5-x>0
-x>-5
x<5
Наибольшее натур.число это x=4.
В окружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.
Внешний развёрнутый ∠СОД(р)=2∠САД=240°, значит внутренний ∠СОД=360-240=120°.
В тр-ке СДА СА=ДА, значит ∠СДА=∠ДСА=(180-∠САД )/2=30°.
Аналогично в тр-ке СДО ∠СДО=∠ДСО=30°.
∠ОСА=60°, ∠САО=∠САД/2=60°, значит тр-ник СОА правильный.
Пусть АВ и СД пересекаются в точке М, тогда СМ - высота тр-ка СОА. СМ=СД/2=4 см.
Высота правильного тр-ка: h=a√3/2 ⇒ a=2h/√3, значит ОС=2СМ/√3,
R=ОС=8/√3=8√3/3 см.