Мне кажется что площадь DKN составляет 1/2 от площади DGB.
Каноническое уравнение прямой прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 переходим к параметрическим уравнениям этой прямой.
х = t - 8, y = -2t + 5, z = 3t и подставляем в уравнение плоскости.
t - 8 -2t + 5 + 3t + 1 = 0,
2t - 2 = 0, t = 2/2 = 1.
Отсюда получаем координаты точки Р пересечения заданных прямой и плоскости: х = 1 - 8 = -7, y = -2*1 + 5 = 3, z = 3*1 = 3.
Тогда уравнение прямой, проходящей через точку М (-1,1,1) и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+z+1=0, имеет вид (x + 1)/(-6) = (y - 1)/2 = (z - 1)/2.
∠5 = ∠2 = 125° как вертикальные,
∠1 + ∠5 = 55° + 125° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит
a║b.
∠4 = ∠3 = 123° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
Примем угол В за х, то угол С =5х
т.к. величина внешнего угла тр-ка равна сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, то
20+х=5х,
4х=20
х=5, т.е. угол В=5 градусов,
т.к. сумма углов тр-ка равна 180 градусов, то 20+5+С=180
С=180-25
С=155
По теореме синусов AB/sinLC=BC/sinLA=AC/sinLB
уголA=180-(уголB+уголC)=180-(60+45)=75
31,8/sin75=b/sin45
b= 31,8•0,707/0,966=23
31,8/sin75=c/sin60
c=31,8•0,866/0,966=28
Ответ: с = 28, b=23, a=31,8