Дано: тр АВС
СВМ внешний угол угла АВС
ВР биссектриса угла МВР
РВ параллельна АС
Доказательство:
Т.к. РВ параллельна АС, то внутренние накрест лежащие углы при секущей АВ равны, по теореме о параллельности прямых.
так как МВА внешний угол, а по теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме не смежных с ним углов, то угол МВР = угол А + угол С. по определению биссектрисы, МВР = РВА = А = С.
Значит, угол А = С.
Итак, треугольник АВС равнобедренный по определению.
на продолжении медианы, отложим ей равный отрезок BD=DM, ABCMпараллелограмм
MC=AB
из треугольника МВС(<B=90)
<var>
</var>
<BMC=<ABD=30
Диагональ делит трапецию на 2 треугольника, средняя линия трапеции явл. средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника равна половине основания, следовательно большая часть средней линии трапеции, разделенной диагональю, равна половине большего основания 25:2= 12,5 см
AB²=AC²+BC²=9²+12²=81+144=225, оттсюда АВ=15
sin A=<u>BC</u> =<u>12</u> =0,8
AB 15
Ответ:
1. 66°
2. 15°
3. 46°, 26°
Объяснение:
1. AOC=AOB+BOC=45+21=66°
2. FDK=EDK-EDF=36-21=15°
3.DBC= 72-26=46°, ABD=72-46=26°