Сумма всех внутренних углов треугольник равна 180 градусов. Угол КАД=180-75-60=45. Угол В=90 градусов (прямой угол). Угол ВКА=180-90-45=45. Треугольник ВАК равнобедренный. Значит АВ=ВК=5см. АВ=СД (потому, что они паралельны).
14 если две диагонали равны
15 да является параллрограмме это Объёмный прямоугольник
АВСД - ромб
ДАВ=ВСД=120
АВС=АДС=60
AC=8*3^ 1/4
Диагонали ромба пересекаются в точке О и делятся пополам
АО=ОС, ВО=ОД
АО=1/2 АС=4*3^ 1/4
Диагонали делят углы ромба пополам
АВО=30
AO/BO=tgABO=tg30=√3/3=1/3 *3^ 1/2
BO=AO / tg30=4*3^ 1/4 *3^ 1/2=4*3^ 3/4
BD=2BO=8*3^ 3/4
S=половине произведения диагоналей = 1/2 BD*AC=
=1/2 *8*3^ 3/4 *8*3^ 1/4=1/2 *8*3*8=4*3*8=96
Дано: пирамида SАВСD
Основание пирамиды -ромб АВСD
АВ=ВС=СD=DА=10 см
Высота ромба 6 см.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°
------------
<em><u>Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.</u></em>
V=S·Н:3
<u><em>Площадь основания равна произведению высоты ромба на его сторону:</em></u>
SАВСD=6·10=60 см²
Высоту пирамиды нужно найти.
Двугранные углы образованы перпеникулярами от основания высоты пирамиды и от ее вершины к стороне основания.
На рисунке один из этих углов - угол SКО в треугольнике SОК.
ОК=SO.
Но <em><u>в ромбе перпендикуляр из основания высоты к стороне равен радиусу вписанной окружности.</u></em>
Диаметр этой окружности равен высоте ромба в основании пирамиды ( <em><u>см. рисунки</u></em>), а радиус равен половине диаметра.
Радиус ОК вписанной окружности
ОК=6:2=3 см
Так как грани наклонены под углом 45°,<em><u>Δ SОК равнобедренный прямоугольный</u></em>, и
Прямоугольный параллелепипед - это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. В свою очередь, диагональ - это отрезок, который соединяет противоположные вершины параллелограмма.
Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.
d²=a²+b²+c²=10²+14²+19²=657
d=√657