1)угол С=180°-( 60°+50°)=70°( т.к сумма углов треугольника равна 180°)
2) Т.к в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, то: угол F=90°-20°=70° или подругому угол F= 180°-(90°+20°)=180°-110°=70°
3) Т.к в равнобедреном треугольнике углы при основании равны, то: угол К и угол N = (180°-50°):2=75°
4)Т.к треугольник равнобедренный углы при основании равны, значит: угол С=А=30°
Т.к сумма углов треугольника равна 180°, то: угол Д= 180°-(30°+30°)=120°
5)Т.к это равнобедренный треугольник, то: угол Д и угол А = (180°-90):2= 45°
6)Т.к это равносторонний треугольник ( все 3 стороны равны), то каждая сторона равна по 60°
7)Т.к угол ВДС и СДА- смежные углы, то: угол ВДС=180°-70°=110° (по свойству смежных углов)
Т.к треугольник ВДС- равнобедренный, то: углы при основании равны: (180°-110°):2=45°
8)Т.к углы FAN и NAP- смежные углы, а суммы смежных углов 180°, то:
угол FAN= 180°- 150°=30°
Т.к сумма углов треугольника равна 180°,то : угол N=180°-(70°+30°)=80°
ВСЕ УРА НАКОНЕЦ-ТО ПОКА УДАЧИ
Если что не понятно - спроси
Надо расписать сперва площадь треугольника через синус( площад равна половине произведения сторон на синус угла между ними), выразить синус. Затем расписать площадь четырехугольника через синус( площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними), подставить выраженный синус, сократить и получается ответ.
Трапеция в основании прямоугольная.
Её высота, она же боковая сторона, АС = 26 см
Грань АВТ наклонена к основанию на 60°, значит
∠САТ = 60°
в ΔСАТ
∠СТА = 90 - 60 = 30°
Катет против угла в 30° в два раза меньше гипотенузы,
АТ = 2*26 = 52 см
Высота пирамиды по теореме Пифагора
СТ = √(АТ² - АС²) = √(52² - 26²) = 26√3 см
S(CTA) = 1/2*СТ*СА = 1/2*26*26√3 = 338√3 см²
---
Плоскость ТДВ наклонена к плоскости основания по условию на 60°
Линия ДВ является линией пересечения плоскостей
∠СФТ является углом между плоскостями
∠СФТ = 60°
ФС = 26 см
---
в ΔСДФ
∠СДФ = 30°
∠СФД = 90°
СД = 2*ФС = 52 см
S(СДТ) = 1/2*СТ*СД = 1/2*26√3*52 = 676√3 см²
---
в ΔАВС
∠АВС = 15°
tg(15°) = 2-√3
ctg(15°) = 2+√3
АВ/АС = ctg(15°)
АВ = 26*(2+√3) см
АТ = 52 см
S(АВТ) = 1/2*АВ*АТ = 1/2*26*(2+√3)*52 = 1352 + 676√3 см²
---
S(ДВТ) = S(ФВТ) - S(ФДТ) = S(АВТ) - S(ФДТ)
S(ФДТ) = 1/2*ФД*ФТ = 1/2*26√3*52 = 676√3 см²
S(ДВТ) = 1352 + 676√3 - 676√3 = 1352 см²
---
S(бок) = S(CTA) + S(СДТ) + S(АВТ) + S(ДВТ)
S(бок) = 338√3 + 676√3 + 1352 + 676√3 + 1352 = 2704 + 1690√3 см²