Проведем АС
ВС перпендикулярна CD
CD линия пересеч-я плоскостей⇒BC перпендикулярна α ⇒треуг ABC-прямоуг
По т Пифагора АС=√544
AD перпендик CD⇒ треуг ADC-прямоуг
CD=√544-400=√144=12
Ответ:12
Ac+c^2 - ab-bc = (a+c)(c-b)
1) На фронтальной проекции катет АВ дан в натуральную величину.
Достраиваем второй такой же под углом 90 градусов и равнобедренный прямоугольный треугольник готов.
2) Надо <span>использовать </span>метод замены плоскостей<span>, который не предполагает перемещение фигур в пространстве.
Проводим дополнительную фронтальную плоскость П13, параллельную горизонтальной проекции.
</span>В новой системе (П1, П3) точки А3, В3, С3<span> находятся на том же удалении от оси X</span>1<span>, что и А2, В2, С2 от оси X.
</span>Опускаем перпендикуляр из точки С1<span> на прямую А3В3</span>, поскольку прямой угол проецируется на плоскость П3<span> в натуральную величину.
</span>Затем строим прямоугольный треугольник РТС3, у которого катет ТР равен разности удаления точек Т и С3 от оси X1. Длина гипотенузы РС3<span> </span><span>соответствует искомому расстоянию от С до АВ.
</span>
3) Здесь надо провести прямые из точек в плане пересечения прямой с окружностью цилиндра до фронтальной проекции прямой.
Рассмотрим треугольник АВЕ- он равнобедренный АВ=ВЕ( так как АЕ- Биссектриса(∠ВАЕ=∠ЕАД,) но ∠ЕАД= ∠ВЕА (накрестлежащие углы)⇒∠ВАЕ=∠ВЕА). Пусть АВ=ВЕ=3х значитЕС=х⇒ ВС=4х. Отсюда уравнение (3х+4х)*2=56
7х=28
х=4⇒ АВ=СД=3*4=12; ВС=АД=16