Пусть угол А равен 3х, угол В тогда х. Так как эти углы являются внутренними односторонними при параллельных прямых и секущей, то их сумма равна 180, значит х+3х=180, 4х=180, х=45. В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол С равен углу А в 135 градусов, а угол Д равен углу В в 45 градусов.
По теореме синусов:
<span>BC/sinA=AC/sinB; AC=BC*sinB/sinABC*sin120o/sin45o=(4V6*V3/2)/(V2/2)=4V9=12(см)</span>
Объем пирамиды равен V=Sh/3 (S-площадь основания; h-высота пирамиды)
a-сторона ромба
S=a²sina=36/2=18 ;
а также S=ah - выразим h (высота ромба(OH) )
h=S/a=3
OH⊥DC ; HM⊥DC
∠OHM=60° ; ΔOHM - прямоугольный
tg60 = OM/OH
OM = tg60*OH = 3√3
V=18*3√3/3 = 18<span>√3</span>
6 в квадрате +х в квадрате = (х+2) в квадрате
36 +х2 = х2+4х+4
-4х = -32
х = 8 - катет
х+2 = 8+2 =10 - гипотенуза