Пусть касательные пересекаются в точке Т, тогда АТ=ВТ (по свойству касательных), ∠АТВ=56°, ∠ТАО=∠ТВО=90° (по свойству касательной и радиуса окружности).
Рассмотрим ΔТАО, ∠АТО=1\2 ∠АТВ=28°
∠АОТ=90°-28°=62°
∠ТОВ=∠АОТ=62°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.
∠АОВ=2*62=124°, тогда ∠ОАВ=∠АВО=(180-124):2=28°
Ответ: 28 °
РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК АОВ - РАВНОБЕДРЕННЫЙ. АО=ОВ КАК РАДИУСЫ. ПО СВОЙСТВУ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА УГОЛ ОАВ=УГЛУ АВО=60
СЛЕДОВАТЕЛЬНО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОСТОРОННИЙ. ЗНАЧИТ, АО=ОВ=АВ=6
ОТВЕТ: 6
C=2*Пи*R=d*Пи=16*Пи=50,23 дм=502,3 см