Ага. Кажется знаю. Рисуем рисунок. Вершина - В, основание АС(назовём его b для краткости). проводим прямую МН, параллельную основанию на 3/4 высоты h.
Если ты сам сможешь построить чертёж, очевидно, что площадь трапеции равна полусумма оснований (b+1/4 b)/2=5/8b * 3/4 h = 45
а площадь всего треугольника S= 1/2 b*h
итого b/h=45*32/15=96; S=96/2=48
Трапеция АВСД, АВ=СД, АД=21, ВС=9, ВН=СК - высоты =8, уголА=уголД
треугольник АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник, НК=ВС=9, АН=КД=(АД-НК)/2=(21-9)/2=6
АВ=СД=корень (ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(64+36)=10
cosВ = АН/АВ=6/10=0,6
ВД-диагональ = корень(АВ в квадрате+АД в квадрате - 2* АВ*АД*cosВ)=
=корень(100+441-2*10*21*0,6)=17
sinВ=ВН/АВ=8/10=0,8
Радиус описанной окружности трапеции АВСД=радиусу описанной окружности треугольника АВД = ВД/2*sinB = 17/2*0.8 =10,625
Диаметр=10,625 * 2=21,25
Дано:
φ=2880°
n=?
Решение:
Сумма углов выпуклого n-угольника равна φ=180°(n-2).
Тогда по условию,
180°(n-2)=2880°
n-2=16
n=18
Ответ: У данного многоугольника 18 сторон