Ответ:
72 см²
Объяснение:
Если радиус вписанной окружности 4 см, то высота h=2r=4*2=8 см.
АВ=h=8 см
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований
АВ+CD=АD+ВС
АD+ВС=10+8=18 см.
S=(АD+ВС):2*h=9*8=72 см²
Из теоремы пифагора BC^2=AB^2+AC^2 ( BC гипотенуза)
1) BC^2=81+144=225
BC=15
P=9+12+15=36
2) 100=64+AC^2
AC^2= 100-64=36
AC=6
P=8+10+6=24
Проведём апофему SK⊥FE. FK=KE=FE/2=a/2.
В тр-ке SFK SK=√(b²-(a/2)²)=√(4b²-a²)/2.
Площадь тр-ка SFE: S(ΔSFE)=FE·SK/2=a·√(4b²-a²)/4.
Площадь боковой поверхности: Sб=6·S(ΔSFE)=3a√(4b²-a²)/2.
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со сторонами, равными а, разделённых большими диагоналями. Площадь основания: So=6·S(ΔOFE)=6·a²√3/4=3a²√3/2.
Площадь полной поверхности:
Sп=So+Sб=(3а²√3/2)+(3a√(4b²-a²)/2)=3a·(a√3+√(4b²-a²))/2 - это ответ.
В рівнобедреному трикутнику ABC АД=бісектрисі, медіані, висоті
Кут ВАС = 2 х 30=60, інші кути також по 60 трикутник рівносторонній