В
А О С
Д
ВД=8см, АС=6см
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно:
ВО=ОД=8:2=4см
АО=ОС=6:2=3см
Рассмотрим треугольник АВО:
по теореме Пифагора АВ^2=АО^2+ВО^2
АВ^2=3^2+4^2=9+16=25
АВ=5см
<em>На схематическом рисунке осевого сечения конуса</em>
АВС - равнобедренный треугольник, его высота (она же медиана и биссектриса) ВО=20 см; - образующие конуса АВ=ВС=25 см, АО=ОС –радиусы основания конуса,
ОН - радиус полушара.
<em>Радиус окружности, проведенный в точку касания с касательной, перпендикулярен ей</em>. => угол ВНО - прямой и ∆ <em>ОНВ</em><em> - прямоугольный</em>
По т.Пифагора радиус основания конуса
ОС=√(BC²-BO²)=√(25²-20²)=15 (см)
sin∠OBC=OC:BC=15/20=0,6
Из ∆ ВОН радиус ОН=ВО•sin OBH=20•0,6=12 (см)
∠NAD=∠HNA,т.к AN секущая при параллельно прямых AD и BC. Рассмотрим ΔHNA. Он прямоугольный. ∠HNA=180°-90°-17°=73°, т.е. ∠NAD=73°. Т.к.AN-биссектриса угла BAD, то ∠NAD=∠NAB=73°. В ΔABN ∠ABN=180°-∠BAC-∠BNA=180°-2·73°=34°. Т.к. ∠ABN=∠ABC, то ∠ABC=34°. Ответ: ∠ABC=34°.
Вар.2.
∠АВС=180°-∠ВАD,∠BAD=2∠NAD. ∠NAD=90°-17°=73°, т.е. ∠BAD=73°·2=146°. Итак, ∠ABC=180°-146°=34°.
Ну я строила так в домашке.<span><span /></span>