1. ABC=90
2. ABC=50
3. Может, вписать треугольник ABC в окружность, тогда эти углы будут опираться на одну дугу и будут равны. Но это не точно.
4угольник со сторонами 4 см - квадрат.
Диагональ квадрата = а(сторона)√2, т.е. 4√2
Ответ:
r = 3
a = 6√3
S = 27√3
Объяснение:
R = 6
В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности вдвое меньше радиуса описанной окружности.
<em>r = R/2 = 6/2 = 3</em>
По формуле радиуса описанной окружности:
R = aₙ/(2 * sin (180/n))
6 = aₙ/(2 * sin (60°))
sin (60°) = √3/2
6 = aₙ/(2 * √3/2)
6 = aₙ/√3
<em>aₙ = 6√3</em>
По формуле площади равностороннего треугольника:
S = (a²√3)/4
<em>S = ((6√3)²√3)/4 = (108√3)/4 = 27√3</em>
рассм. тр. MOP
угол O = 90
угол М = 45
значит угол P = 45
отсюда треугольник MOP равносторонний? MO=OP
по т. Пифагора:
14²=MO²+MO²
14²=2MO²
MO=√98
рассм. тр. KMO
по т. Пифагора:
KO=√KM²-MO²
KO=√(2√29)²-(√98)²
KO=√116-98
KO=√18
KP=KO+OP
KP=√18+√98
S=a*b
S=(√18+√98)*√98=42+98=140м²
<u>площадь параллелограмма равна 140м²</u>