Так как треугольник равнобедренный, то BO - высота и общая сторона для треугольников ABO и CBO.
опять же, т.к. треугольник равнобедренный, то АВ = ВС.
и снова, исходя из того, что треугольник - равнобедренный, то ВО - не только высота, но и медиана к АС, значит АО = СО.
Треугольник АВО = СВО, Но трём сторонам.
Угол В = 60°, ВО в рб треугольнике: высота, медиана и биссектриса ( по своцству ), значит угол АВО = 30°.
АВ = 18. По свойства, сторона, лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузе. значит, ВО = 18/2 = 9.
Если решение понравилось, отметьте как лучшее. заранее спасибо:) удачи)
Сумма внутреннего и внешнего углов равна 180°
Находим внутренний угол при вершине b (т.е. ∠abc):
180-140=40°
Поскольку треугольник abc - равнобедренный, следовательно углы при основании равны, следовательно ∠abc=∠acb=40°
Дано: ΔАВС, равнобедренный, АВ=ВС=5 м, АС=8 м, АК - медиана, ВН - биссектриса. Найти ВМ и АК.
Найдем ВН - биссектрису, медиану и высоту по свойству равнобедренного треугольника. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, АН=4 м, АВ=5 м, ВН=3 м (египетский треугольник).
Медианы треугольника в точке пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины. Поэтому ВМ=2 м.
Чтобы найти АК достроим треугольник до параллелограмма, т.к. отложим КД=АК, соединим точку Д с точками В и С.
По свойству диагоналей параллелограмма АД²+ВС²=2(АВ²+АС²); АД²+5²=2(5²+8²); АД²+25=178; АД²=153; АД=√153≈12,4 м.
АК=1\2 АД=12,4:2=6,2 м.
Ответ: 2 м, 6,2 м.
Угол АДС равен углу АСВ как углы, опирающиеся на дугу АВ.
Обозначим их α
Тогда угол АОВ равен 2α, как центральный.
Углы МДК и КСМ равны, как смежные к равным. Их величины (180 - α).
Сумма углов четырехугольника КДМС равна 360 градусов
Угол ДКС + угол ДМС= 360 - 2 (180-α)=2α= углу АОВ