Ответ: 23
Поясняю:
1) неверно. Квадратом называют такой 4-х угольник, у которого все стороны равны и углы прямые. Любой прямоугольник есть квадрат. Значит обратная теорема: любой квадрат есть прямоугольник.
2) Верно. Ромбом называют такой параллелограмм, у которого все стороны равны. Для любого ромба характерно равенство двух смежных сторон.
3) Верно. Диаметром называют отрезок, проходящий через центр окружности. Таких отрезков можно построить бесконечно много, при этом каждый из них будет равен друг другу.
Отрезки EF и GH - средние линии треугольников АВС и ADC, так как точки E,F,G и Н - середины боковых сторон этих треугольников (дано). Следовательно, четырехугольник GEFH - параллелограмм по признаку "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Пусть общая сторона треугольников АС=а. Тогда
S1=(1/2)*a*h1, а S2=(1/2)*a*h2, где h1 и р2 - высоты треугольников. Сумма площадей равна S1+S2=(1/2)*a(h1+h2).
Площадь параллелограмма равна :
Sefgh=h*GH, где GH=(1/2)*a, тпк как GH - средняя линия треугольника и равна половине его основания, а
h- высота параллелограмма, равная h1/2+h2/2, поскольку средние линии треугольников делят их высоты пополам.
Тогда Sefgh=(1/2)(h1+h2)*(1/2)*a или Sefgh=(1/2)*(1/2)*(h1+h2)*a.
Но S1+S2=(1/2)*(h1+h2)*a, значит Sefgh=(1/2)*(S1+S2).
Ответ: Sefgh=(S1+S2)/2.
Медианы делят стороны на двое, так как боковые стороны равны их половинки тоже равны
У нас получились 2 треугольника состоящих из основания, половины боковой стороны и медианы
Они равны по первому признаку равенства треугольников :
основания равны, углы равны,так как это равнобедренный треугольник и половинки боковых сторон равны
Решение:
Диагонали прямоугольника равны.Зная диагональ и сторону - по теореме Пифагора найдем неизвестную нам сторону:
13²-5² = 169 - 25 = 144; сторона = √144 = 12 см.
S = ab = 5 * 12 = 60 см²
Ответ: 60 см²