Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3
Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):
tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9
ОТВЕТ: 4√3 / 9
4х+5х=72
х=8
8×4=32см меньшая сторона треугольника
Тангенс - это противолежащий катет к прилежащему, bc = 1; ac = корень из 3
по теореме пифагора: ab в квадрате = ac в кв. + bc в кв. ab = 2
1.Рассмотрим треугольник АВД
Т.к. в прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы,то
ВД=1/2АД
АД=2ВД=2*4=8
2.уголВАС=90-уголС=90-30=60
т.к.уголВАД=30,то угол ДАС=60-30=30=уголВАД,значит АД-биссектриса угла ВАС
3.уголДАС=уголАДС=30,значит треугольникАДС-равнобедренный, отсюда ДА=ДС=8
Ответ:8 см
Полное, точное и красивое решение прилагается.