Вложения...................................................
Обозначим тр-к как ABC с высотой H. Т.к. он равнобедренный, то высота BH является и медианой. Соотв-но, отрезок AH = отрезку HC.
Тр-к BHC прямоугольный, т.к BH - высота. По условию угол С = 30гр. Значит, катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Т.е.:
ВС=2ВН=20
ВС²=ВН²+НС²
НС²=ВС²-ВН²
НС²=400-100
НС=√300=10√3, т.к. АН=НС=1/2АС
получается, что АС=10√3+10√3=20√3
Ответ: АС=20√3
Пусть ширина прямоугольника а, длина в, диагональ с. Тогда а+в=56:2=28, в=28-а.
с²=а²+в²=а²+(28-а)²;
а²+784-56а+а²=400
а²-28а+192=0
а=16; в=12.
S=16*12=192 ед²